Indeterminacy under input-specific externalities and implications for fiscal policy

Thomas Seegmuller, Centre d'Économie de la Sorbonne

Résumé. Dans ce papier, nous introduisons des externalités spécifiques aux facteurs de production dans un modèle avec agents hétérogènes et une contrainte financière (Woodford (1986)). Le travail et le capital moyens n'influencent pas la productivité globale des facteurs, mais ont un impact positif respectivement sur l'efficacité du travail et du capital. Considérant des degrés de substitution capital-travail qui ne sont pas arbitrairement faibles, nous montrons que l'indétermination de l'équilibre ne requiert pas seulement une borne inférieure pour l'élasticité de substitution capital-travail, mais également une supérieure. Ceci implique que la condition bien connue des mauvaises pentes (pente de la demande de travail supérieure à celle de l'offre de travail) n'est ni nécessaire ni suffisante pour l'indétermination et des rendements davantage croissants favorisent la stabilité de point-selle pour des facteurs de production suffisamment substituables. Ce modèle nous permet également d'étudier le rôle sur la dynamique de taxes variables portant sur les revenus du travail et du capital. Nous montrons que, contrairement aux résultats existants, des taux de taxes décroissants avec le revenu (du capital et du travail) ne favorisent pas l'instabilité due à la volatilité des anticipations des agents lorsque les facteurs de production sont suffisamment substituables, mais ont plutôt un effet stabilisateur.
Mots clés : Indétermination, externalités, substitution capital-travail, politique fiscale.

Abstract. In this paper, we introduce input-specific externalities in a dynamic general equilibrium model with heterogeneous households and a finance constraint (Woodford (1986)). In contrast to existing papers, average labor and capital have not a positive impact on the total productivity of factors, but respectively on labor and capital efficiencies. Focusing on not too low degrees of capital-labor substitution, we show that indeterminacy requires not only a lower bound for the elasticity of capital-labor substitution, but also an upper bound, although the returns are increasing. As a direct implication, the well known wrong slopes condition (labor demand steeper than labor supply) is neither a necessary nor a sufficient condition for indeterminacy and larger increasing returns promote sadlle-path stability when inputs are high substitutes. Using this framework, we are also able to analyze the role of variable tax rates on capital and labor income on the dynamics. In contrast to existing results, we show that tax rates decreasing with their tax base do not promote instability due to self-fulfilling expectations when capital and labor are sufficiently high substitutes, but rather have a stabilizing effect.
Keywords : Inderterminacy, externalities, capital-labor substitution, fiscal policy.

JEL Classification : C62, E32, H20.