Communication, consensus and order. Who wants to speak first ?

Nicolas Houy, COE, Hitotsubashi University
Lucie Ménager, EUREQua

Résumé. Parikh et Krasucki [1990] ont prouvé que si les agents raisonnables communiquent la valeur d'une fonction f s'accordant à un protocole sur lequel ils ont convenu à l'avance, ils atteindront par la suite un consensus au sujet de la valeur de f, si une condition d'équitabilité sur le protocole et une convexité conditionnent sur la fonction f. Dans cet article, nous abordons la question de la façon dont les agents conviennent sur un protocole de transmission dans le cas où ils communiquent afin d'apprendre l'information. Nous prouvons que si c'est la connaissance commune parmi un groupe d'agents que certains d'eux sont en désaccord environ deux protocoles, alors la valeur de consensus de f doit être identique selon les deux protocoles.
Mots clés : Connaissance commune, consensus, ordre de parole.

Abstract. Parikh and Krasucki [1990] showed that if rational agents communicate the value of a function f according to a protocol upon which they have agreed beforehand, they will eventually reach a consensus about the value of f, provided a fairness condition on the protocol and a convexity condition on the function f. In this article, we address the issue of how agents agree on a communication protocol in the case where they communicate in order to learn information. We show that if it is common knowledge among a group of agents that some of them disagree about two protocols, then the consensus value of f must be the same according to the two protocols.
Keywords : Common knowledge, consensus, communication protocol.

JEL Classification : D70, D82.