Interbanking Networks : Towards a Small Financial World ?

Sébastien Vivier-Lirimont, EUREQua

Résumé. A partir du cadre de Diamond et Dybvig, on intègre un ensemble de banques reliées entre elles par un réseau de contrats de dettes. S'intégrer dans ce réseau permet aux banques de décentraliser une allocation Pareto Optimale ce qui leur est impossible si elles demeurent isolées. Cependant, ce résultat dépend de l'architecture du réseau qui dépend elle-même du nombre de participants et de la structure des coûts. Dans le cas général sans coût, deux structures de réseaux seulement sont en mesure de décentraliser l'allocation de premier rang. La première de ces structures exhibe une propriété de "Petit Monde" : les banques doivent être éloignées l'une de l'autre d'une distance de réseau qui soit au maximum de 2. La deuxième structure est caractérisée par une régularité topologique stricte. L'augmentation du nombre de banques en compétition conduit à une hausse plus que proportionnelle du volume des opérations de prêts interbancaires. Si les coûts d'accès au réseau sont positifs une unique architecture a la propriété de minimiser le coût total et de décentraliser l'allocation de premier rang. Cependant, cette topologie a peu de chance d'être sélectionnée dans la mesure où elle conduit à une répartition déséquilibrée des coûts entre les joueurs. La minimisation des coûts totaux et des coûts individuels sont des objectifs incompatibles.
Mots clés : Réseau, banque, dette, stabilité financière.

Abstract. In a standard stylised frame derived from Diamond Dybvig, banks operate within a network of debt contracts. Working in network enables banks to decentralize a Pareto Optimal allocation while it is impossible if banks operate in isolation. However, this outcome depends on the architecture of the network which itself depends on network participant number and on the cost structure. In a general frame with no cost, two network structures only decentralize first best outcome. The first structure highlights a Small World property as banks must be bound together at a network distance that equals at maximum 2. The second structure exhibits a strict regular topology. The rise in the number of competing banks leads to a more than proportional rise in interbank lending operations. In a frame with positive cost, we prove a single architecture both minimizes aggregate costs and decentralizes first best outcome. However, this topology has little chance to emerge as it exhibits unbalanced cost sharing among palyers. Aggregate cost efficiency is indeed not compatible with individual cost minimization.
Keywords : Network, bank, debt, financial stability.

JEL Classification : G21, F34, C79.