No-arbitrage equilibria with differential information : a proof of existence

Lionel de Boisdeffre, CERMSEM

Résumé. Dans une économie d'échange à deux périodes avec asymétrie d'informations et marchés financiers incomplets d'actifs nominaux, le modèle de Cornet-De Boisdeffre (2002) introduit des concepts élargis d'arbitrage, de prix sans arbitrage et d'équilibre dit "de non arbitrage", qui généralisent les concepts classiques aux régimes d'asymétrie informationnelle. Nous montrons ci-après que l'équilibre de non arbitrage existe, pour tout prix sans arbitrage, sous les mêmes conditions que l'équilibre financier classique de la symétrie informationnelle.
Mots clés : Equilibre général, asymétrie informationnelle, arbitrage, inférence, existence de l'équilibre.

Abstract. On the example of a pure-exchange financial economy with two periods, incomplete nominal asset markets and differential information of the adverse selection's type, Cornet-De Boisdeffre (2002) introduced refined concepts of price, arbitrage and a so-called "no-arbitrage equilibrium", which extended to the asymmetric setting the classical concepts of the symmetric information literature. We now show a no-arbitrage equilibrium exists, for any given no-arbitrage asset price, under the same standard conditions on consumption and preferences, as the classical financial equilibrium with symmetric information.
Keywords : General equilibrium, asymmetric information, arbitrage, inference, existence of equilibrium.

JEL Classification : D52.