On efficient child making

Philippe Michel*, GREQAM et EUREQua
Bertrand Wigniolle, EUREQua

Résumé. Ce travail étudie les propriétés de Pareto-optimalité de l'équilibre concurrentiel, dans une économie à générations imbriquées avec des comportements endogènes de fécondité. Dans un cadre de fécondité endogène, plusieurs notions de Pareto-optimalité doivent être considérées. Un équilibre concurrentiel convergeant en sur-accumulation n'est pas Pareto-optimal. Mais, nous proposons un exemple pour lequel l'équilibre concurrentiel converge en sous-accumulation sans être Pareto-optimal. Nous étudions alors quelles peuvent être les conditions assurant la Pareto-optimalité d'un équilibre convergeant en sous-accumulation. Dans le cas de fonctions de production et d'utilité CES, nous donnons une condition suffisante assurant cette propriété. Finalement, dans le cas général, nous donnons une condition suffisante de Pareto-optimalité de l'équilibre concurrentiel.
Mots clés : Fécondité endogène, Pareto-optimalité.

Abstract. This paper is devoted to the study of the Pareto optimality of the competitive equilibrium for an overlapping generations economy with endogenous fertility. Different notions of Pareto optimality must be considered when fertility is endogenous. A competitive equilibrium that converges in over-accumulation is non-Pareto-optimal. However, we provide an example in which a competitive equilibrium that converges in under-accumulation is non-Pareto-optimal. Then, we study additional conditions under which a competitive equilibrium that converges in under-accumulation is Pareto-optimal. For the CES production and utility functions, we give a sufficient condition to ensure that property. Finally, in the general case, we give some conditions that ensure the Pareto optimality of the competitive equilibrium.
Keywords : Endogenous fertility, Pareto-optimality.

JEL Classification : D9, J13, D61, C61.

*GREQAM, Université de la Méditerranée II, Centre de la Vieille Charité, 2 rue de la Charité, 13002 Marseille, France.