Multiplicity, instability and sunspots in games
Julio Dávila*,
University of Pennsylvania et CERMSEM
Résumé.
Dans ce papier, on considère des jeux à deux joueurs, pour lesquels on donne une condition sur la sensitivité de
leurs fonctions de meilleure réponse autour d'un équilibre de Nash, qui entraîne (i) l'existence d'autres équilibres
de Nash ; (ii) la non-unicité locale de cet équilibre de Nash ; et (iii) l'existence d'équilibres corrélés
non-triviaux arbitrairement proches de cet équilibre de Nash. Cette simultanéité des phénomènes de multiplicité,
indétermination et vulnérabilité à des taches solaires est proche de celle observée dans les économies à générations
imbriquées et les économies finies avec asymétries d'information. Ceci permet de conjecturer une relation plus
générale entre les différentes formes d'indétermination d'économies et de jeux qui semble dépasser les limites de
tout cadre spécifique. On établit aussi des relations globales entre multiplicité, instabilité et taches solaires.
Mots clés :
Equilibres à taches solaires, indétermination, multiplicité, rationalisabilité.
Abstract.
This paper considers games with two players for which it provides a sufficient condition on the responsiveness
of the players' best replies around a Nash equilibrium that implies (i) a multiplicity of Nash equilibria ;
(ii) the non-isolatedness of this Nash equilibrium as rationalizable strategies ; and (iii) the existence of
non-trivial correlated equilibria arbitrarily close to it. This simultaneity of multiplicity, instability and
vulnerability to sunspots parallels the same pattern observed in overlapping generations economies and finite
economies with asymmetric information, and hints at some underlying relation between different avatars of the
indeterminacy of economies and games that goes beyond the boundaries of any specific framework. Global links
between multiplicity, instability and sunspots are also provided.
Keywords :
Multiplicity, rationalizability, sunspots, indeterminacy.
JEL Classification :
C72.
*Department of Economics, University of Pennsylvania, 3718 Locust Walk, Philadelphia, PA 19104-6297, USA