Is bargaining over prices efficient ?

Julio Dávila*, University of Pennsylvania et CERMSEM
Jan Eeckhout**, University of Pennsylvania

Résumé. On considère le problème de deux agents qui négocient sur le prix relatif entre deux biens dont ils disposent. Ils échangent de façon alternante des offres de prix et leurs utilités sont escomptées à chaque itération. Un agent recevant une offre peut soit l'accepter et choisir les quantités à échanger, soit rejeter l'offre et offrir à son tour un nouveau prix. On étudie l'ensemble d'équilibres de cette négociation lorsque les agents deviennent de plus en plus patient et on trouve que : (1) toute économie générique a des équilibres qui restent inefficaces lorsque les taux d'escompte convergent vers 0 ; et (2) il y a des équilibres de cette négociation qui convergent vers l'allocation Walrasienne pour certaines suites robustes de taux d'escompte convergentes vers 0, mais il n'y en a pas pour d'autres suites vers 0 également robustes. De plus, lorsqu'un tel équilibre existe, alors il y en a d'autres avec la même propriété. Par conséquent, contrairement à ce qui se passe dans le problème original de négociation avec offres alternantes de Rubinstein (1982), l'équilibre d'une telle négociation sur les prix n'est génériquement pas simultanément efficace et unique.
Mots clés : Négociation sur les prix, offres alternantes.

Abstract. We consider the problem of two agents bargaining over the relative price of two goods they are endowed with. They alternatingly exchange price offers and the utilities are discounted. The recipient of an offer can either accept it and choose the quantities to be traded, or reject and counter-offer a different relative price. We study the set equilibria as discounting frictions vanish and find that : (1) any generic economy has bargaining equilibria that are inefficient even as discounting frictions vanish ; and (2) a bargaining equilibrium converging to a Walrasian outcome exists for some robust types of convergence of the discount factors, but it does not exist for other equally robust convergences. Moreover, in case there exists a bargaining equilibrium converging to a Walrasian outcome, then there is necessarily a multiplicity of them. As a consequence, unlike in Rubinstein's (1982) alternating-offer bargaining, the equilibrium outcome of this set-up is not generically unique and efficient.
Keywords : Alternating-offer bargaining, bargaining over prices.

JEL Classification : C78.

*Department of Economics, University of Pennsylvania, 3718 Locust Walk, Philadelphia, PA 19104-6297, USA
**Department of Economics, University of Pennsylvania, 3718 Locust Walk, Philadelphia, PA 19104-6297.