Voting in assemblies of shareholders and incomplete markets

Hervé Crès*, HEC et CERMSEM
Mich Tvede**, University of Copenhagen

Résumé. On considère une économie avec deux dates d'échange, un seul état de la nature à la première date et un nombre fini d'états à la seconde date. Les actionnaires des entreprises déterminent les plans de production par le vote majoritaire (sur la base d'une voix par action) avec une qualification de la majorité. Un équilibre politico-économique est dit stable à la r-majorité si, dans chaque entreprise, compte tenu des portefeuilles d'équilibre, aucun plan de production alternatif ne recueille plus de 100r pour cent des voix contre le statu quo. Nous montrons qu'un équilibre stable à la r-majorité existe si r > min{(S-J)/(S-J-1),B/B+1} où S est le nombre d'état de la nature à la seconde date, J est le nombre d'entreprises et B est la dimension maximale de l'ensemble des plans de production efficace. De plus, nous montrons par un exemple que cette borne supérieure sur le taux de qualification nécessaire à l'existence d'un équilibre est la meilleure possible.

Abstract. An economy with two dates is considered, one state at the first date and a finite number of states at the last date. Shareholders determine production plans by voting - one share, one vote - and at r-majority stable equilibria, alternative production plans are supported by at most r x 100 percent of the shareholders. It is shown that a r-majority stable equilibrium exists provided that r > min {(S-J)/(S-J-1), B/B+1}, where S is the number of states at the last date, J is the number of firms and B is the dimension of the sets of efficient production plans for firms. Moreover, an example shows that r-majority stable equilibria need not exist for smaller r's.
Keywords : General equilibrium, incomplete markets, firms, voting.

JEL Classification : D21, D52, D71, G39.

*HEC - School of Management, 78351 Jouy-en-Josas, France.
**Institute of Economics, University of Copenhagen, Studiestraede 6, DK-1455 Copenhagen K, Denmark