Incomplete markets : robustness of the real indeterminacy

Jean-Marc Bottazzi, CERMSEM

Résumé. Nous montrons ici la robustesse de l'indétermination de l'allocation d'équilibre en marchés incomplets. On peut montrer que l'exemple de Cass (1984) peut être généralise pour n'importe quelle structure d'actif. On construit ainsi une action des inflations relatives sur les structures d'actifs. Les structures réelles sont invariantes. Mais l'introduction par exemple d'actifs dérives ré-introduit l'indétermination de l'équilibre (même si tous les sous jacents sont réels). On montre en fait que pour un modèle à deux périodes et S états dans la deuxième période, pour presque toute structure d'actif imaginable, la dimension locale des allocations d'équilibre est une variété de dimension S, paramètrée justement par les inflations relatives.

Abstract. The real indeterminacy of equilibria as it appears with incomplete nominal assets is shown to be a robust behavior. As in Cass (1985) relative prices shifts act on potentially every asset structure. Real assets just happen to be invariant under the underlying group action. Derivative securities of invariant securities can generate indeterminacy. In fact, for generic "regular" asset structure and endowments, there are S degrees or more of indeterminacy if there are S states in the second period.