Endogenous collateral

Victor Filipe Martins-da-Rocha, CERMSEM
Juan-Pablo Torres-Martinez*, Universidade do Rio de Janeiro

Résumé. Nous étudions un modèle de marché financier incomplet avec défaut et un nombre fini d'agents. Le défaut est modélisé par l'intermédiaire du collatéral. Lors de la vente à découvert d'un actif financier, les agents choisissent un panier de biens durables : le collatéral personnalisé. Lors de l'achat d'actifs financiers, les agents sont protégés, en cas de défaut, par la valeur d'un panier de biens de référence : le collateral anonyme. Lorsque les vendeurs d'actifs peuvent prendre une avance aujourd'hui sur les retours de demain, et lorsque les acheteurs peuvent payer aujourd'hui une partie de leur dette de demain, nous démontrons qu'il existe un équilibre pour chaque collatéral anonyme fixé de manière exogène. De plus, nous démontrons qu'il existe un collatéral anonyme endogène compatible avec les collatéraux personnalisés choisis par chaque agent à l'équilibre. La modélisation endogène du collatéral introduit de la non-convexité dans les ensembles de budget. Nous traitons cette difficulté en considérant la limite d'une suite d'équilibres pour des économies convexes du type Geanakoplos-Zame (2002).
Mots clés : Marchés financiers incomplets, défaut, collatéral endogène.

Abstract. We study a model with a finite number of agents, incomplete financial markets and default, in which the borrowers choose personalized collateral requirements and the lenders receive, in case of default, anonymous collateral bundles. When is allowed for the lenders to receive part of their rights in advance, and the borrowers can chose to pay today a percentage of their future loans, we prove the existence of equilibrium for each fixed anonymous collateral requirement, even if agents have non-complete preferences. Moreover, the anonymous collateral requirements can be chosen in way to guarantee a compatibility with the personalized requirements chosen by the borrowers. To overcome the non-convexities introduced by the endogenous collateral requirements, we construct our equilibrium allocations as a limit of equilibriums in exogenous collateral economies of a Geanakoplos-Zame (2002) type.
Keywords : Incomplete financial markets, default, endogenous collateral.

JEL Classification : D52.

*Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rua Marqus de Sao Vicente, 225 - Gávea, 22453-900 Rio de Janeiro, RJ, Brazil.