Equilibria in asset markets with a continuum of agents

Aloisio Araujo*, IMPA at EPGE/FGV
Victor Filipe Martins-da-Rocha, CERMSEM
Paulo Klinger Monteiro**, EPGE/FGV

Résumé. Dans cet article, nous considérons une économie avec un continuum d'agents et un marché d'actifs financiers. L'espace des biens est modélisé par l ^P avec 1 < p < + ¥. Chaque vecteur x = (x_n)_n de l ^P peut être considéré comme un actif financier dont le retour à l'état n est x_n. En supposant que les taux marginaux de substitution sont bornés uniformément, Rustichini-Yannelis (1991) et Podczeck (2003) ont démontré l'équivalence entre le coeur et l'ensemble des équilibres compétitifs. Nous proposons de démontrer que sous les mêmes conditions sur les taux marginaux de substitution, l'ensemble des équilibres compétitifs (et donc le coeur) est non-vide.
Mots clés : Equilibres compétitifs, continuum d'agents, marché d'actifs financiers, bornes uniformes sur les taux marginaux de substitution.

Abstract. We prove the existence of a competitive equilibrium for exchange economies with a measure space of agents and for which the commodity space is l ^P avec 1 < p < + ¥. A vector x = (x_n)_n in l ^P may be interpreted as an asset which promises to deliver x_n units of numeraire at state (or date) n. Under assumptions imposing uniform bounds on marginal rates of substitution, positive results on core-Walras equivalence were established in Rustichini-Yannelis (1991) and Podczeck (2003). In this paper we prove that under assumptions on marginal rates of substitution, the set of competitive equilibria (and thus the core) is non-empty.
Keywords : Competitive equilibria, continuum of agents, asset markets, uniform bounds on marginal rates of subtitution.

JEL Classification : C62, D41, D51.

*Instituto Nacional de Matematica Pura e Aplicada -IMPA and EPGE/FGV, Estrada Dona Castorina 110, CEP 22460, Rio de Janeiro, RJ, Brazil.
**EPGE/FGV, Praia de Botáfogo 190, 10 andar Botáfogo, 22250-040 Rio de Janeiro, RJ, Brazil