Arbitrage and price revelation with asymmetric information and incomplete markets

Bernard Cornet, CERMSEM
Lionel De Boisdeffre, CERMSEM

Résumé. Cet article étudie l'arbitrage sur les marchés financiers incomplets en asymétrie informationnelle et, plus particulièrement, l'information révélée par les prix sans arbitrage. L'incertitude est représentée par deux périodes et un ensemble fini, S, d'états, dont l'un prévaudra à la seconde période. Les agents peuvent réaliser des transferts financiers limités sur un marché d'actifd nominaux. A la première période, chaque agent i dispose d'un signal privé, sous la forme d'un sous-ensemble S_i de S, l'informant que l'un quelconque des états s Î S_i prévaudra à la seconde période. Notre analyse est double. Nous étendons, d'une part, l'analyse classique, en introduisant un concept de prix sans arbitrage pour les régimes d'asymétrie informationnelle. Nous étudions, d'autre part, comment ces prix peuvent révéler de l'information de manière décentralisée aux agents, lorsque ceux-ci n'ont pas de modèle de formation des prix d'équilibre.
Mots-clés : Arbitrage, marchés incomplets, information asymétrique, inférences.

Abstract. This paper deals with the issue of arbitrage with differential information and incomplete markets, with a focus on the information that no-arbitrage asset prices can reveal. Time and uncertainty are represented by two periods and a finite set S of states of nature, one of which will prevail at the second period. Agents may operate limited financial transfers across periods and states via finitely many nominal assets. Each agent i has a private information about which state will prevail at the second period, represented by a subset S_i of S. Our analysis is two-fold. First, we extend the classical symmetric information analysis to the asymmetric setting, via a concept of no-arbitrage price. Second, we study how such no-arbitrage prices convey information to agents in a decentralized way.
Keywords : Arbitrage, incomplete markets, asymmetric information, inferences.

JEL Classification : D52.