Payoff-dependent balancedness and cores

Jean-Marc Bonnisseau, CERMSEM
Vincent Iehlé, CERMSEM

Résumé. Nous proposons un résultat de non-vacuité du coeur dans un jeu coopératif sans paiements latéraux. On utilise une condition de balancement dépendant des paiements à partir de règles de taux de transfert qui généralise les versions précédentes de balancement avec poids constant. Des extensions du concept de coeur sont proposées incluant des coeurs satisfaisant une condition supplémentaire et des coeurs avec équilibre dans le cadre de jeux coopératifs paramétrés. Les preuves d'existence empruntent des outils mathématiques à la théorie de l'équilibre général avec non-convexités. Des applications variées à des résultats de théorie des jeux et d'économie théorique sont données.
Mots-clés : Condition de balancement, concepts de coeurs, jeux paramétrés, non vacuité.

Abstract. We prove the non-emptiness of the core in NTU games, using a payoff-dependent balancedness condition, based on transfer rate mappings. Going beyond the non-emptiness of the standard core, we prove the existence of core allocations with transfer rate rule equilibrium and equilibrium-core allocations in a parameterized cooperative game. The proofs borrow mathematical tools and geometric constructions from general equilibrium theory with non convexities. Applications to various extant results taken from game theory and economic theory are given, like the partnered core, the social coalitional equilibrium and the core for economies with non-ordered preferences.
Keywords : Cooperative games, balancedness, non-emptiness, core concepts, parameterized games.

JEL Classification : C60, C62, C71, D50, D51.