On some decompositions of coalitional games

Jean-Philippe Lefort, CERMSEM

Résumé. A partir de papiers de Gilboa et Schmeidler (94,95)[5][6] et Marinacci (96)[7], nous proposons différentes décompositions de jeux coopératifs à utilité transférable. Nous définissons des conditions de norme qui nous permettent de caractériser ces jeux : ils peuvent alors être écrits comme des différences de jeux spécifiques. Nous étudions aussi les propriétés de continuité de ces différences suivant les propriétés de continuité des jeux que nous décomposons. Enfin nous étendons au cas infini des résultats de Danilov et Koshevoy (2000)[3] qui établissent des liens entre les coeurs de quelques unes de nos décompositions et le coeur du jeu que nous décomposons.
Mots-clés : Jeu coopératif à utilité transférable, s-additivité, capacité, capacité totalement monotone.

Abstract. Building upon papers of Gilboa and Schmeidler (94,95)[5][6] and Marinacci (96)[7], we first propose different decompositions of transferable utility games. We introduce some norm conditions which allow us to characterize games ; those games can be written as the differences of specific games. We also study continuity properties of those differences according to the continuity properties of the game we decompose. Last we extend to the infinite case results of Danilov and Koshevoy (2000)[3] which establish links between the cores of some of our decompositions and the core of the game we decompose.
Keywords : Transferable utility game, s-additivity, totally monotone capacity.

JEL Classification : C71, D80.