The robustness of equilibria to incomplete information and P-best response sets

Olivier Tercieux, EUREQua

Résumé. Au travers du concept d'ensemble p-meilleur réponse, nous généralisons la notion de p-dominance des actions aux ensembles d'actions. En utilisant seulement des techniques de croyances hiérarchiques, nous fournissons une condition suffisante à la robustesse des équilibres à l'information incomplète : si il existe un ensemble de profil d'actions S qui est un ensemble p-meilleur réponse avec S_i P_i < 1, et il existe un seul équilibre correllé m^* qui prend son support dans S, alors m^* est l'unique équilibre de Nash robuste. Nous montrons que cette condition englobe celles du travail pionnier de Kajii et Morris (1997) et est strictement plus faible.
Mots clés : Connaissance commune, incertitude hiérarchique, sélection d'équilibre, risque-dominance.

Abstract. In this paper, we generalize the notion of p-dominance from actions to sets of actions through the concept of p-best response set. Using only higher order beliefs techniques, we provide a sufficient condition for the robustness of equilibria to incomplete information : if there exists a set S which is a p-best response set with S_i P_i < 1, and there exists a unique correlated equilibrium m^* whose support is in S, then m^* is a unique robust Nash equilibrium. This condition is shown to encompass those proposed in Kajii and Morris (1997)'s seminal work and it is strictly weaker.
Keywords : Common knowledge, higher-order uncertainty, equilibrium selection, risk-dominance.

JEL Classification : C72, D82.