A Yosida-Hewitt decomposition for totally monotone games
Alain Chateauneuf,
CERMSEM
Yann Rébillé,
CERMSEM
Résumé.
Dans un premier temps on établit pour les jeux totalement monotones définis sur P(N) l'ensemble des parties de N, un
théorème de décomposition semblable à celui de Yosida-Hewitt pour les mesures simplement additives. Nous obtenons
ainsi une généralisation simple de l'inverse de Möbius pour les fonctions de croyance s-continues et une formule maniable pour l'intégrale de Choquet.
Mots-clés :
Théorème de représentation intégrale de Choquet, décomposition à la Yosida-Hewitt, jeux totalement monotones, inverse de
Möbius.
Abstract.
We first prove for totally monotone games defined on the set P(N) of the subsets of N, a similar
decomposition theorem to the famous Yosida-Hewitt's one for finitely additive measures. As a byproduct we
both derive for s-continuous belief functions on P(N) a natural and simple
generalization of the Möbius inverse and of a related tractable formula for the Choquet integral.
Keywords :
Choquet's integral representation theorem, Yosida-Hewitt decomposition, totally monotone games, Möbius inverse.
AMS Classification :
28A12, 91B06.
