Boundary behaviour of equilibria for linear exchange economies

Jean-Marc Bonnisseau, CERMSEM
Michael Florig, CERMSEM

Résumé. Dans un article précédent avec A. Jofré, les auteurs ont démontré que le prix d'équilibre walrassien dans une économie d'échange linéaire est une fonction lipschitzienne des vecteurs d'utilité et des dotations initiales lorsqu'ils sont tous strictement positifs. Nous étendons ici ce résultat en considérant des utilités marginales ou des dotations nulles pour certains biens et nous caractérisons complètement l'espace sur lequel le résultat reste vrai. Nous donnons aussi des exemples pour l'illustrer. Ce travail est à la base des résultats obtenus dans un autre article des mêmes auteurs sur les équilibres d'oligopole dans une économie d'échange.
Mots clés : Equilibre de Walras, fonction d'utilité linéaire, application lipschitzienne.

Abstract. In a previous article with A. Jofré, the authors proved that the equilibrium price in a linear exchange economy is a Lipschitzian function of the utility vectors and endowments when they are positive. We extend here this result by considering marginal utilities or initial endowments equal to 0 for some commodities and we completely characterize the space on which the result remains true. We also give some examples for illustration. The work of the authors on oligopoly equilibria in linear exchange economies are based on the result presented here.
Keywords : Walras equilibrium, linear utility function, Lipschitizian mapping.

JEL Classification : D50, D51.