Rectangular game forms

Joseph Abdou, CERMSEM

Résumé. Un mécanisme stratégique est rectangulaire si l'image réciproque de toute alternative est un produit cartésien dans l'espace des stratégies. Les mécanismes rectangulaires forment une classe assez large et sont dotés de jolies propriétés. En particulier un mécanisme stratégique est la forme normale d'un mécanisme extensif libre à information parfaite si et seulement s'il est rectangulaire et tendu. Un mécanisme rectangulaire est exact si et seulement si un seul joueur est actif. Il en résulte qu'un mécanisme rectangulaire tendu est Nash résoluble et qu'il est fortement résoluble si et seulement s'il n'a qu'un seul joueur non trivial.
Mots clés : Jeu, mécanisme stratégique, rectangulaire, fonctions d'effectivité.

Abstract. A game form is said to be rectangular if the inverse image of any outcome is a cartesian product. Rectangular game forms constitute a quite large class but they have very nice properties. In particular a rectangular game form is tight if and only if it is equivalent to a free extensive game form of perfect information and it is exact if and only if it is essentially a one-player game form. It follows that a tight rectangular game form is Nash solvable and that a strongly solvable rectangular game form has only one active player.
Keywords : Game, game form, rectangular, effectivity function.

JEL Classification : C70, D71.