Equilibria in large economies with differentiated commodities and non-ordered preferences

Victor Filipe Martins-da-Rocha, CERMSEM

Résumé. Nous démontrons l'existence d'un équilibre de Walras pour des économies avec un espace mesuré d'agents et des biens différenciés. Notre approche, basée sur la discrétisation des correspondances mesurables, nous permet de démontrer l'existence d'un équilibre pour des économies avec des préférences non ordonnées et un secteur productif non trivial. Notre résultat d'existence généralise les résultats (théorèmes 1.a and 3.a) d'Ostroy and Zame (1994) ainsi que (dans le cadre convexe) ceux de Podczeck (1997) (théorème 5.3). En particulier les hypothèses classiques sur l'uniforme substitutabilité sont remplacées par l'hypothèse plus faible de propreté uniforme.
Mots clés : Espace mesuré d'agents, biens différenciés, préférences non ordonnées, propreté uniforme et discrétisation des correspondances mesurables.

Abstract. The purpose of this paper is to provide an existence result of equilibria for economies with a measure space of agents, a finite set of producers and infinitely many differentiated commodities. The approach proposed in this paper, based on the discretization of measurable correspondences, allows us to extend the existence results in Ostroy-Zame (1994) and Podczeck (1997) to economies with a non-trivial production sector and with possibly non-ordered preferences. Moreover, our approach allows for more general consumption sets than the positive cone and following the direction introduced by Podczeck in (1998), the uniform substitutability assumptions of Mas-Colell (1075), Jones (1983) and Ostroy-Zame (1994), are replaced by the weaker assumptions of uniform properness.
Keywords : Measure space of agents, differentiated commodities, non-ordered preferences, uniform properness and discretization of measurable correspondences.

JEL Classification : C62, D51.