Existence of equilibria in economies with a continuum of consumers and consumption-dependent endowments

Bernard Cornet, CERMSEM
Jean-Philippe Médecin, CERMSEM

Résumé. Dans cet article, nous démontrons l'existence d'un équilibre général pour une économie de propriété privée avec un continuum de consommateurs. La principale caractéristique de ce modèle est la définition des dotations initiales : elles dépendent du choix de consommation des agents et sont représentées par une application de Carathéodory. La preuve de théorème d'existence repose sur un lemme de Fatou à plusieurs dimensions.
Mots clés : Equilibre général, espace mesuré d'agents, lemme de Fatou, dotations initiales endigènes, application de Carathéodory.

Abstract. In this paper we provide an existence result of an equilibrium in an private ownership economy where the set of consumers is represented by a measure space. The main feature of this model is the definition of initial endowments : they depend on the choice of consumption of the agents and are represented by a Caratheodory mapping. The proof of the existence result uses a Fatou lemma in several dimensions.
Keywords : General equilibrium, measure space of agents, Fatou's lemma, endogenous endowments, Caratheodory mapping.

JEL Classification : D31, D51.