Drèze's criterion in a multi-periods economy with stock markets

Jean-Marc Bonnisseau, CERMSEM
Oussama Lachiri, CERMSEM

Résumé. Dans cet article, nous étendons le critère de Drèze pour le comportement de l'entreprise dans une économie à plusieurs périodes avec des marchés d'actions. Pour ceci, nous exhibons les conditions nécessaires du premier ordre pour la Pareto optimalité contrainte à l'aide d'outils récents d'analyse non-lisse. Ceci nous permet de définir un équilibre de marché d'actions sans hypothèses de convexité ou de différentiabilité sur la production. Nous prouvons que la valeur de la firme, quand elle est évaluée avec le vecteur prix d'états donné par le critère de Drèze, a une interprétation en termes d'évaluations individuelles des actionnaires. En outre, elle est égale à la valeur marchande.
Mots clés : Marché d'actions, analyse non-lisse, Pareto optimalité contrainte, valeur du marché, valeur de la firme.

Abstract. In a multi-periods economy with stock markets, we provide an extension of Drèze's Criterion for the behavior of the firm. For this, we exhibit first order necessary conditions for a constrained Pareto optimal allocation using a recent tool of non-smooth analysis. This allows us to define a stock market equilibrium without convexity or differentiability assumptions on the production. As a by-product, we show that the value of the firm, when it is evaluated with the state price given by Drèze's Criterion, has an interpretation in terms of the individual evaluations of the shareholders. Furthermore, it is equal to the market value.
Keywords : Stock market, non-smooth analysis, constrained Pareto optimality, market value, value of the firm.

JEL Classification : D21, D52, D81, G14.