Existence of a competitive equilibrium in a one sector growth model with heterogeneous agents and irreversible investment

Cuong Le Van, CERMSEM
Yiannis Vailakis*, IRES

Résumé. Nous démontrons l'existence d'un équilibre compétitif dans un modèle de Ramsey avec des agents hétérogènes et l'investissement brut non négatif. Nous utilisons la méthode de Negishi qui permet d'avoir des résultats sur les propriétés de ces équilibres. A cause de sa simplicité, notre méthode peut être utilisée pour des problèmes plus concrets en macroéconomie.

Abstract. We prove existence of a competitive equilibrium in a version of a Ramsey (one sector) model in which agents are heterogeneous and gross investment is constrained to be non negative. We do so by converting the infinite-dimensional fixed point problem stated in terms of prices and commodities into a finite-dimensional Negishi problem involving individual weights in a social value function. This method allows us to obtain detailed results concerning the properties of competitive equilibria. Because of the simplicity of the techniques utilized our approach is amenable to be adapted by practitioners in analogous problems often studied in macroeconomics.
Keywords : One sector growth model, pareto-optimum, competitive equilibrium, heterogeneous agents, non negative gross investment.

JEL Classification : C62, D51, E13.

*IRES, Université Catholique de Louvain, Place Montesquieu 3, B-1348 Louvain-la-Neuve, Belgium.