Demographic structure and capital accumulation

Hippolyte d'Albis, EUREQua

Résumé. Ce papier utilise un modèle à générations imbriquées pour étudier les conséquences des changements de structure démographique induits par un choc exogène sur le taux de natalité. Nous montrons qu'il existe un taux de croissance fini de la population qui maximise le capital par tête de long terme et proposons une caractérisation théorique de ce dernier. Ainsi, nous montrons que le taux de croissance qui maximise le capital par tête (i) correspond à la structure démographique qui égalise les âges moyens du détenteur de capital et du salarié ; (ii) est associé à un état stationnaire dynamiquement efficace ; (iii) est une fonction croissante des transferts obligatoires en direction des générations âgées. Enfin, nous expliquons pourquoi les modèles à générations standards conduisent à une relation systématiquement décroissante entre le taux de croissance de la population et le capital par tête.
Mots clés : Modèles à générations imbriquées en temps continu, vieillissement de la population.

Abstract. This paper develops an overlapping generations model to analyze the consequences of demographic structure changes induced by an exogenous shift in the birth rate. We first show that a finite growth rate of the population that maximizes long-run capital per capita exists. Then, we examine the theoretical properties of this growth rate by showing that : (i) it corresponds to the demographic structure such that the average ages of capital ownership and earnings are equal ; (ii) it is associated to a dynamically efficient steady state ; (iii) it increases with compulsory transfers from younger to older generations. Finally, we explain why standard overlapping generations models do not exhibit such a growth rate.
Keywords : Continuous time overlapping generations models, population aging.

JEL Classification : D91, E13, J10.