Thinking about structural decomposition in the influence graphs theory

Fabrice Lequeux, MATISSE

Résumé. D'après la théorie des graphes d'influence, le déterminant d'une matrice input-output constitue un bon indicateur de la diffusion globale de l'influence dans une structure d'échanges. Le théorème des boucles et des circuits [Lantner, in Dietzenbacher & Lahr, 2000] démontre que ce déterminant peut être calculé à partir d'une combinaison de sous-structures appelées graphes partiels hamiltoniens (GPH). L'objectif de ce papier consiste, d'une part, à mettre en évidence que la diffusion de l'influence dépend de l'arrangement interne de la structure et, d'autre part, à montrer que toutes les sous-structures (GPH) n'ont pas le même poids dans le calcul du degré de diffusion de l'influence. Le papier traite du nombre de GPH dans un graphe d'influence complet et orienté et démontre l'importance des circuits courts dans la réduction du degré de diffusion de l'influence.
Mots clés : Influence économique, analyse input-output, théorie des graphes d'influence.

Abstract. According to the influence graphs theory, the determinant of an input-output matrix is a good indicator of the global influence diffusion through an economic structure. The theorem of the loops and circuits [Lantner, in Dietzenbacher & Lahr, 2000] shows that this determinant can be calculated from a combination of substructures called Hamiltonian Partial Graphs (HPGs). Then the aim of this paper is first to give prominence to the fact that influence diffusion depends on the internal arrangement of the structure and second to show that all these substructures (HPGs) do not have the sae weight in the computation of this economic influence diffusion. The paper deals with the number of HPGs in a full graph and give proof of the particular importance of the short circuits for the diffusion of influence.
Keywords : Economic influence, input-output analysis, influence graphs theory.

JEL Classification : C60, C67, C88.