Decision making with imprecise probabilistic information

Thibault Gajdos, CNRS-CREST
Jean-Marc Tallon, EUREQua
Jean-Christophe Vergnaud, EUREQua

Résumé. Nous développons un modèle de décision dans l'incertain dans lequel le décideur possède une information probabiliste imprécise. Cette information est décrite par un ensemble de probabilités et une distribution de probabilités de référence. Nous définissons un ordre partiel sur la précision de l'information. Nous montrons alors qu'un décideur qui a de l'aversion pour l'imprécision de l'information aura un critère de décision de types multiple priors à la Gilboa et Schmeidler (1989). L'ensemble de croyances révélées est un sous-ensemble de l'ensemble de probabilités initial. le degré de "contraction" de cet ensemble est un indicateur du pessimisme du décideur. Le modèle de Gilboa et Schmeidler (1989) appliqué à l'ensemble de probabilités initial correspond à une aversion extrême à l'égard de l'imprécision.
Mots clés : Incertitude, décision, croyances multiples.

Abstract. We develop an axiomatic approach to decision under objective imprecision. The information is described by a set of priors and a reference prior. We define a notion of imprecision for this informational setting and show that a decision maker who is averse to information imprecision maximizes the minimum expected utility computed with respect to a subset of the set of initially given priors. The reduction of this set can be seen as a measure of imprecision aversion. This approach allows us thus allows a lot of flexibility in modelling the decision maker attitude towards imprecision. In contrast, applying Gilboa and Schmeidler (1989) maxmin criterion to the initial set of priors amounts to assuming extreme pessimism.
Keywords : Uncertainty, decision, multiple priors.

JEL Classification : D81.