The purchasing power parity puzzle : evidence from a LSTAR specification

Frédérique Bec*, CREST-ENSAE
Mélika Ben Salem, CRIEF et EUREQua
Marine Carrasco**, University of Rochester

Résumé. Des travaux récents ont montré que la présence de coûts de transaction ou d'agents hétérogènes pouvait entraîner un ajustement non linéaire du taux de change réel. En accord avec cette littérature, nous proposons de modéliser cette variable par un modèle à seuil à transition lisse. Les changements de régime s'opèrent suivant une fonction de transition logistique (modèle LSTAR), ce qui permet de retrouver le modèle SETAR à trois régimes comme un cas particulier. Nous montrons tout d'abord qu'un modèle à transition lisse avec racine unitaire dans le régime central est stationnaire et mélangeant sous des hypothèses raisonables. Ensuite, nous proposons un test de racine unité spécifiquement conçu pour être puissant contre un LSTAR. Parmi les 28 taux de change que nous examinons, notre test rejette l'hypothèse nulle de racine unité contre l'alternative stationnaire à seuil dans 11 cas. Pour le FRF/DEM, la transition entre régimes est très brutale, ce qui suggère une discontinuité dans le comportement de ce taux de change réel.
Mots clés : Conditions de mélangeance, taux de change réel, modèle à seuil, test de racine unitaire.

Abstract. Recent research has demonstrated that, in presence of transaction costs and/or heterogeneous agents, the real exchange rate may adjust in a nonlinear fashion. To be consistent with this literature, we model the real exchange rate by a Smooth Transition Threshold AutoRegressive (STAR) model. The shifts are driven by a logistic transition function so that the Logit STAR (LSTAR) model we adopt encompasses as a special case the nonsmooth three-regime TAR model with possibly a unit root in the middle regime. First, we show that a STAR with unit root in the middle regime is stationary and even mixing under reasonable assumptions. Second, we propose a unit-root test that is specifically designed to have power against a LSTAR. Using monthly data for 28 pairs of currencies, our test rejects the null of unit-root against a stationary threshold model in 11 cases. For FRF/DEM, the transition between regimes is very sharp suggesting a discontinuity in the behavior of the real exchange rate.
Keywords : Mixing conditions, real exchange rate, smooth transition autoegressive model, unit-root test.

JEL Classification : F31, C12, C22.

*CREST-ENSAE, Timbre J120, 3 avenue Pierre Larousse, 92245 Malakoff Cedex.
**University of Rochester, Harkness Hall 226, Rochester, NY 14627, USA.