Stability and equilibrium properties of increasing returns growth models

John Stachursky*, Economic theory center

Résumé. Cet article étudie les équilibres et la stabilité dans les modèles de croissance stochastique à rendements croissants. On obtient une nouvelle condition suffisante de stabilité sur les réels positifs dans les systèmes dynamiques aléatoires. Sous cette condition, on montre qu'une large classe de modèles à rendements croissants a un unique équilibre stochastique globalement stable. On étudie la nature de l'équilibre. On trouve que malgré la stabilité globale, les modèles engendrent sur de longs horizons des séries temporelles hautement dépendantes du sentier. Nous affirmons que la coexistence de la stabilité globale d'une part et des rendements localement croissants d'une autre part engendrent un comportement stochastique qui reproduit de manière assez proche des aspects des données croisées sur les revenus de différents pays.
Mots clés : Modèle de croissance stochastique, stabilité, équilibre, rendements croissants.

Abstract. This paper studies equilibria and stability in stochastic growth models with increasing returns. A new sufficient condition for stability in random dynamical systems on the positive real numbers is obtained. Using the condition, it is proved that a large class of increasing returns models have a unique and globally stable stochastic equilibrium. The nature of the equilibrium is investigated. It is found that despite global stability, the models generate highly path dependent time series over long horizons. We argue that this coexistence of global stability on one hand with local increasing returns on the other generates stochastic behavior which closely replicates aspects of the cross-country income data.
Keywords : Stochastic growth model, stability, equilibrium, increasing returns.

JEL Classification : C61, C62, O41.

*Economic Theory Center, University of Melbourne, Melbourne 3010 Victoria Australia.