On the Liapunov second method for difference equations

Joël Blot, CERMSEM
Philippe Michel, IUF et GREQAM

Résumé. Nous étudions diverses sortes de stabilité d'une solution constante d'une équation aux différences autonome en utilisant des fonctions auxiliaires du type fonctions de Liapunov. Nous établissons de nouveaux principes généraux et nous améliorons plusieurs résultats classiques.
Mots clés : Equation aux différences, stabilité, attractivité.

Abstract. We study various kinds of stability of a constant solution of an autonomous difference equation by using auxiliary functions like in the Liapunov Second Method. We establish new general principles and we improve several classical results.
Keywords : Difference equation, stability, attractivity.

AMS Classification : 39A10, 39A11.