Dual formulation general case

Madani El Hidaoui, CERMSEM

Résumé. Dans ce travail on traite le problème de la sur-replication en présence des coûts de transactions. Le problème est résolu lorsque le cône polaire positive de la région de solvabilité a un intérieur non vide. Même si notre résultat est mathématiquement simple c'est un premier pas dans ce sujet.
Mots clés : Coûts de transactions, couverture, probabilité équivalente, mathématiques de la finance, analyse fonctionnelle.

Abstract. This paper consider the problem of dual formulation as was introduced by Kabanov. Y. In order, to caracterise the set of the initial endowments needed to hedge a contingent claim under transaction costs. The problem is solved in the case where the positive polar cone of the solvency region has an interior point. But in the other case, and in spite that our result is mathematically simple, to the best of our knowledge, this note is a first step in this direction.
Keywords : Transaction costs, hedging, equivalent probability, mathematical finance, functional analysis.

AMS Classification : 90 A 09, 60 G 57.