The survival assumption and the existence of equilibrium with incomplete markets

Karim Seghir, CERMSEM
Leila Triki, CERMSEM
Styliani Kanellopoulou, CERMSEM

Résumé. Le but de ce papier est de montrer l'existence d'un équilibre en marchés incomplets, sous une hypothèse de survivance faible. La difficulté mathématique qui survient dès que les ressources des agents sont sur la frontière de leurs ensembles de consommation est que les correspondances de budget ne sont plus forcément semi-continues supérieurement. Afin de contourner ce problème, on montre qu'il existe un quasi-équilibre, puis, en introduisant des hypothèses adéquates, on prouve que ce quasi-équilibre est bien un équilibre.
Mots clés : Marchés incomplets, quasi-équilibre, actifs nominaux, actifs numéraires, irréductibilité, arbitrage.

Abstract. In the study of the existence of an equilibrium in an economy with incomplete markets and under a weak survival assumption, one meets with the mathematical difficulty that the budget correspondance of a consumer may not be upper semicontinuous. In this paper, we propose an approach to prevent this situation from arising : we prove the existence of a quasiequilibrium and by introducing suitable assumptions on the economy, we prove that the quasiequilibrium is achieved as an equilibrium.
Keywords : Incomplete markets, quasiequilibrium, nominal assets, numeraire assets, irreducibility, arbitrage.

JEL Classification : C62, D52, G10.