Integral representation with continuity

Yann Rebille, CERMSEM

Résumé. On établit des théorèmes de représentation intégrale pour des fonctionnelles remplissant certaines propriétés de continuité. Ces fonctionnelles vérifient une condition d'additivité affaiblie, l'additive comonotonie, et ne sont pas forcément monotones.
Mots clés : Capacité, capacité extérieurement continue, capacité intérieurement continue, fonctionnelle extérieurement continue, fonctionnelle intérieurement continue, fonctionnelle monotone, intégrale de Choquet, comonotonie.

Abstract. We prove an integral representation theorem for functionals fulfilling some continuity conditions. These functionals satisfy a weaker condition than additivity, namely additive comonotonicity and do not need to be monotonic.
Keywords : Capacity, upper-continuous capacity, lower-continuous capacity, sequentially upper-continuous functional, sequentially lower-continuous functional, monotonic functional, Choquet integral, comonotonicity.

JEL Classification : D80, D81.