Existence of marginal pricing equilibria in economies with externalities and non convexities

Jean-Marc Bonnisseau, CERMSEM
Jean-Philippe Médecin, CERMSEM

Résumé. Nous considérons un modèle d'équilibre général avec un secteur de production. Les ensembles de consommation, les préférences des consommateurs et les ensembles de production sont définis par des correspondances de manière à prendre en compte l'existence d'effets externes. Aucune hypothèse de convexité sur les correspondances de production n'est utilisée. Enfin, nous imposons aux producteurs de suivre la tarification au coût marginal qui est définie à l'aide du cône normal de Clarke. Nous établissons alors l'existence d'un équilibre sous des hypothèses qui nous permettent de généraliser à la fois les travaux concernant des économies avec externalités et des ensembles de productions convexes, et ceux sur les économies sans externalités et avec une tarification au coût marginal.
Mots clés : Equilibre général, effets externes, correspondances à valeurs non convexes, coût marginal, cône normal de clarke.

Abstract. We consider a general equilibrium model with a production sector. The consumption sets, the preferences of the consumers and the production possibilities are represented by set-valued mappings to take into account the possibility of external effects. There are no convexity assumptions on the correspondences of production. We impose to the firms to follow the marginal cost tarification which is defined with the Clarke's normal cone. We prove the existence of general equilibria under assumptions which allows us to combine works on economies with externalities and convex production sectors, and the ones on economies with marginal cost tarification and without externalities.
Keywords : General equilibrium, external effects, nonconvex set-valued mappings, marginal cost, Clarke's normal cone.

JEL Classification : D21, D51, L11.