Non-cooperative games with many players

Ali Khan*, Johns Hopkins University et CERMSEM
Yeneng Sun**, National University of Singapore

Résumé. Cet article présente un panorama des résultats sur l'existence d'équilibres de Nash en stratégies pures pour les jeux avec un espace mesuré sans atome de joueurs dont l'ensemble d'actions n'est pas nécessairement fini. Nous étudions aussi la purification et la symétrisation des équilibres de Nash en stratégies mixtes et divers contextes dans lesquels le caractère privé de l'information, l'anonymat ou les caractéristiques des chocs ont une importance particulière.
Mots clés : Lemme de mariage, jeux finis avec information privée indépendante, équilibre de Nash en stratégies pures, continu de joueurs et d'action.

Abstract. In this survey article, we report results on the existence of pure-strategy Nash equilibria in games with an atomless continuum of players, each with an action set that is not necessarily finite. We also discuss purification and symmetrization of mixed-strategy Nash equilibria, and settings in which private information, anonymity and idiosyncratic shocks are given particular prominence.
Keywords : Marriage lemma, finite games with independent private information, pure strategy Nash equilibrium, lebesgue continuum of players.

JEL Classification : C72, C79.

*The Johns Hopkins University, Baltimore, Department of Economics, MD 21218.
**National University of Singapore, Department of Mathematics, 2 Science Drive 2, Singapore 117543.