Production equilibria in vector lattices : a general approach
Résumé.
Le but de ce papier est de donner des conditions suffisantes d'existence d'un quasi-équilibre pour une
économie de production, avec des ensembles de consommation généraux, définie sur un espace de bien de
dimension infinie, sans supposer ni monotonie des préférences, ni libre-disposition dans la production.
L'espace des biens est un espace de Riesz muni d'une topologie d'espace vectoriel topologique, dont le
dual topologique est aussi un espace de Riesz. Nous formulons deux types d'hypothèses de propreté pour les
préférences et la production, qui se réduisent à des hypothèses plus classiques quand l'espace des biens
est localement convexe et quand les ensembles de consommation coïncident avec l'orthant positif. Les
hypothèses de propreté permettent de passer d'un quasi-équilibre pour l'économie réduite à un idéal de
l'espace des biens à un quasi-équilibre de l'économie initiale. Appliqués à un idéal bien choisi de
l'espace des biens, ces théorèmes d'extension permettent d'établir l'existence d'un quasi-équilibre dans
l'économie initiale, sans aucune hypothèse de monotonie des préférences ou de libre-disposition dans la
production.
Abstract.
The general purpose of this paper is to prove quasiequilibrium existence theorems for production economies
with general consumption sets in an infinite dimensional commodity space, without assuming any
monotonicity of preferences or free-disposal in production. The commodity space is a vector lattice
commodity space whose topological dual is a sublattice of its order dual. We formulate two kinds of
properness concepts for agents' preferences and production sets, which reduce to more classical ones when
the commodity space is locally convex and the consumption sets coincide with the positive cone. Assuming
properness allows for extension theorems of quasiequilibrium prices obtained for the economy restricted to
some order ideal of the commodity space. As an application, the existence of quasiequilibrium in the whole
economy is proved without any assumption of monotonicity of preferences or free-disposal in production.
JEL Classification :
C62, D51.
*Institute of Mathematics, Russian Academy of Sciences, ac. Koptyug pr. 4, Novosibirsk, Russia, 630090. |