Equilibrium and bounded arbitrage

Nizar Allouch, CERMSEM

Résumé. Le but de cet article est de donner une preuve d'existence d'un (quasi-)équilibre pour une économie d'échange avec ventes à découvert. Les relations de préférences des investisseurs sur leur ensemble de choix sont supposées être représentées par un préordre partiel. Un cadre qui généralise l'hypothèse habituellement faite d'existence de fonctions d'utilités. Un deuxième but de cet article est de comparer la condition d'arbitrage borné faible introduite dans ce papier avec d'autre concepts de non arbitrage utilisés dans la littérature.
Mots clés : Arbitrage, ensemble des utilités réalisables et individuellement rationnelles, équilibre.

Abstract. We provide a proof of the existence of a (quasi-)equilibrium in an exchange economy with short selling when the preference relations of the investors are represented by a partial preorder, a setting which encompasses the case of preference relations derived from a utility function. A second purpose of this paper is to compare our Weak Bounded Arbitrage condition with some other concepts which can be found in the literature.
Keywords : Market arbitrage, individually rational utility set, equilibrium.

JEL Classification : C62, D50.