Dynamique et marché intertemporel : déroulement réel et anticipations

Philippe Courrège, CERMSEM
avec la collaboration de Jean Lacroix*, Université de Paris VI
Pierre Matarasso**, CIRED

Résumé. A l'origine de ce texte se trouve la question de la signification de l'équilibre intertemporel, dans ses deux approches, celle de la théorie des marchés incomplets et celle de l'équilibre temporaire. Plus précisément, la question de la relation entre l'objet mathématique "équilibre intertemporel", de ces théories, et le déroulement (temporel) réel du marché, déroulement qui est séquentiel. Cette question participe de la conception selon laquelle la dynamique économique, qui engendre le déroulement réel, est gouvernée par les anticipations des acteurs décentralisés, anticipations qui sont représentées par un équilibre intertemporel temporaire. Le propos du texte est de préciser cette conception, par l'étude formelle d'un système simple de marchés séquentiels, et de mettre en évidence les problèmes, non usuels en théorie de l'équilibre intertemporel, que pose la formulation mathématique. Le mécanisme décisionnel qui engendre le déroulement réel est représenté par une structure intermédiaire, appelée transitoir, qui, condensant les anticipations individuele sous forme d'un équilibre transitoire, en constitue une expression statique, ne portant que sur la période courante, mais suffisante pour déterminer l'évolution. Ainsi, le déroulement réel apparaît comme une succession d'équilibres transitoires qui condensent les équilibres (intertemporels) temporaires des anticipations. Du point de vue mathématique, le lien entre les deux types d'équilibres, transitoire et temporaire, repose sur la démarche d'optimisation sur l'avenir caractéristique des équations de Bellman en programmation dynamique, la notion d'équilibre transitoire étant ainsi commune aux deux approches de l'équilibre intertemporel.
Mots clés : Marché, équilibre, intertemporel, temporaire, transitoire, dynamique, déroulement réel, anticipations, encours, contraintes d'endettement, normalisation des prix, régulation, simulation, théorie du contrôle.

Abstract. This paper raises the question of the meaning of intertemporal equilibrium, within the two frameworks of incomplete markets and of temporary equilibrium. More precisely, this question concerns the relationship between the mathematical object "intertemporal equilibrium" pertaining to these theory and the real evolution of the market, evolution which is sequential. This question belongs to the conception according to which the economic dynamics generating the real evolution is governed by agents expectations that are represented by temporary equilibria. The first purpose of the paper is to shed light on this conception by the formal study of a simple case of sequential market, the second to present the problems, unusual in general equilibrium theory, raised by the mathematical formulation. The decision process generating the real evolution is represented by an intermediate structure, named transitoir, structure that condenses individual expectations as a transitory equilibrium and so forth is a static expression of these, concerning only the current period, but sufficient to determine the evolution. As such, the real evolution appears like a sequence of transitory equilibria which condense the temporary intertemporal equilibria of the expectations. From the mathematical point of view, the link between the two types of equilibria, transitory and temporary, is based on the forward looking optimisation procedure occuring in the Bellman equation of dynamic programming. Thus, the transitory equilibrium concept belongs to the two frameworks of intertemporal equilibrium.
Keywords : Market, equilibrium, intertemporal, temporary, transitory, dynamics, real evolution, expectations, assets, debt constraints, prices normalization, regulation, simulation, control theory.

JEL Classification : D59, D52, C61, D84, E17.

*Université de Paris VI, Laboratoire de Probabilités, Rue du Chevaleret, 75013 Paris
**CNRS, CIRED, 45 Bis Avenue de la Belle Gabrielle, Jardin Tropical, 94736 Nogent sur Marne Cedex.