Equilibrium in a reinsurance market with short sale constraints
Résumé.
On montre l'existence d'un équilibre compétitif dans un marché de réassurance
incomplet, dirigé par un processus de point marqué. On utilise l'ensemble des
stratégies de réassurance comme ensemble de consommation. Il se révèle être l'orthant
positif d'un "Banach lattice" qui peut s'identifier à un ensemble Hq
de martingales, q appartient à [1, + l'infini[. On a recours à un
théorème d'existence de quasi-équilibre dû à Dana, Le Van et Magnien
[1997]. Ce résultat fonctionne sous une hypothèse de propreté
des préférences, que nous caractérisons en donnant des conditions suffisantes
portant sur le taux de chargement de la prime de réassurance.
Abstract.
This paper deals with the existence of equilibrium in a dynamic reinsurance market with short sale
constraints, driven by a marked point process, as studied in Bernis and Jouini [1999]. We use the set
of reinsurance treaties as consumption set. It is, actually, the positive orthant of some Banach
lattice that can be identified to a space Hq of martingales, q appartient
à [1, + l'infini[. We resort to a theorem of existence of a quasi equilibrium due to Dana, Le
Van and Magnien [1997]. This result rests on the properness of the preferences. We provide sufficient
conditions for the preferences to be proper in term loading factor of the reinsurance premium.
AMS Classification :
90A09, 90A46, 90D06, 90D10.
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