Discrete time Pontryagin principles with infinite horizon

Joël Blot, CERMSEM
Hassen Chebbi, CERMSEM


Résumé. Nous établissons des conditions nécessaires d'optimalité pour des problèmes de commande optimale dans le cadre du temps discret et horizon infini. Les conditions nécessaires établies se situent dans la forme des principes de Pontryagin. Nous traitons des problèmes réguliers et partiellement réguliers sans concavité. Une forte motivation de l'étude de tels problèmes provient de la théorie de la macroéconomie dynamique et il existe d'autres motivations qui proviennent de la physique.
Mots clés : Commande optimale, temps discret, horizon infini, principe de Pontryagin.

Abstract. We establish necessary conditions of optimality for problems of optimal control Theory in the discrete time framework with infinite horizon. Our necessary conditions are in the form of Pontryagin principles. We treat smooth and partially nonsmooth settings, without concavity. A strong motivation to the study of such problems comes from Dynamical Macroeconomic Theory, and there exist also some motivations provided by Physics.
Keywords : Optimal control, discrete time, infinite horizon, Pontryagin principle.

AMS Classification : 49K99, 93C55, 49J52, 90C99.