On factors substitutability and the production possibility frontier in multi-sectoral economies

Jean-Pierre Drugeon, EUREQua

Résumé. Cette contribution met en exergue le rôle déterminant de la substituabilité entre les facteurs productifs dans le contexte des économies multi-sectorielles. L'argument repose sur une formulation de base avec deux biens et deux facteurs productifs et se fonde sur les liens entre les caractéristiques de la frontière des possibilités de production et les technologies de production sectorielles qui sous-tendent sa construction. Est alors dégagée une articulation précise entre les définitions agrégées des élasticités de substitution entre les produits ou entre les facteurs et les définitions sectorielles des élasticités de substitution entre les facteurs. A la différence d'approches antérieures, l'ensemble du raisonnement est mené avec des formulations génériques des technologies de production et se peut immédiatement transposer aux formulations paramétrées habituelles des technologies de production, l'alternative présentée trouvant sa justification dans la volonté de comprendre le rôle de paramètres significatifs dans des environnements à plusieurs biens. L'utilité et la simplicité de la démarche sont illustrées par la considération d'un modèle de croissance optimale de base avec un bien de pure consommation et un bien de pure accumulation. La possibilité de fluctuations endogènes ayant été décelée, est alors finalement mis en évidence l'étroitesse du lien entre une définition non triviale des mécanismes de substitution au niveau des préférences et un rôle effectif pour les élasticités de substitution technologiques dans les propriétés dynamiques de l'économie étudiée.
Mots clés : Frontière des possibilités de production, économies multi-sectorielles, substituabilité entre les facteurs.

Abstract. This contribution raises the importance of factors substitutability in multi-sectoral economies. The argument is developed within a basic environment with two goods and two inputs and is based upon a close articulation between the features of the frontier of the production possibility set and the underlying sectoral production technologies. This brings up a direct articulation between the aggregate elasticity of substitution between the two outputs, the aggregate elasticity of substitution between the two inputs and the sectoral elasticities of substitution between the two inputs. In opposition to earlier arguments, the whole approach is based on generic properties for the production technologies and directly subsumes standardly parameterised examples as special cases. Its motivation is to facilitate the investigation of meaningful parameters in multi-sectoral economies and its wide applicability is illustrated through the consideration of a simple optimal growth environment with a pure consumption good and a pure investment good. The area for endogenous cycles is detailed and the close articulation between non-trivial substitution mechanisms on the preferences side and an actual role for substitution mechanisms on the technological side in that perspective is put into evidence.
Keywords : Production possibility frontier, multi-sectoral economies, factors substituability.

JEL Classification : O41.