On the impatience foundations of long-run heterogeneity

Jean-Pierre Drugeon, EUREQua


Résumé. Cet article se propose de reconsidérer les conjectures de Ramsey afférant à la distribution des richesses de l'économie dans le long terme à l'aune de chemins de consommation qui suivent un sentier de croissance homothétique. Se peut-il que deux individus aux préférences différenciées co-existent le long d'un équilibre dynamique associé à un taux de croissance de la consommation commun à tous les agents ? Dans le contexte d'un environnement de base avec deux agents, il est tout d'abord rappelé que ce n'est que sous une configuration de fil du rasoir, hautement improbable en ce qu'elle engage simultanément les préférences individuelles et un ensemble de paramètres technologiques, qu'une formulation séparable des préférences intertemporelles et une mesure invariante du degré d'impatience se peuvent réconcilier avec une configuration où les taux de croissance de la consommation sont positifs pour chacun des agents. A l'opposé, il est établi que le maintien d'une dimension d'homothétie ainsi que d'une forme plus faible de la séparabilité qui autorise une détermination endogène de la préférence pour le présent permettent de dégager une structure séduisante dans la perspective d'une appréhension des hétérogénéités de long terme dans le contexte des économies concurrentielles. Une attention plus particulière est accordée à une formulation dans laquelle la conjugaison d'un générateur non linéaire pour les préférences et d'une homogénéité de degré un pour la fonction d'utilité intertemporelle donne naissance à la possibilité d'un examen approfondi des dimensions de l'hétérogénéité dans le long terme. Une dernière extension s'intéresse à un environnement avec plusieurs biens et à la mesure dans laquelle une détermination endogène de l'intérêt amène à reconsidérer les précédents enseignements.
Mots clés : Endogénéité de l'impatience, hétérogénéités dans le long terme.

Abstract. This article is aimed at the reconsideration of Ramsey long-run distribution concerns, i.e., the so-called impatience problem, when consumption paths display homothetic growth. Is it possible for heterogeneous agents to survive in the course of an equilibrium characterised by a common growth rate in spite of their dissimilarity ? For a two consumers environment, it is first recalled that it is only under an implausible knife-edge condition that involves individuals preferences plus techological parameters that a separable representation with an invariant rate of impatience can allow for positive consumption growth rates for both agents. In opposition to this, it is argued that maintaining homotheticity plus a certain form of separability but letting the rate of marginal impatience be endogenously determined brings about an attractive structure for characterising the features of long-run heterogeneity in competitive economies that escapes from any knife-edge line of criticism. A special attention is payed to a configuration where the non-linearity of the generator of preferences together with the linear homogeneity of the intertemporal utility function gives rise to the possibility of a thorough examination of the long-run features of heterogeneity. A final extension considers a multi goods environment where the modifications of the earlier line of argument with respect to the allowance for long-run heterogeneity are examined.
Keywords : Endogenous impatience, long-run heterogeneity.

JEL Classification : D90, E32, O40.