Régime de retraite et chute de la natalité : évolution des moeurs ou arbitrage micro-économique ?

Claire Loupias*, ERUDITE
Bertrand Wigniolle, EUREQua

Résumé. Dans cet article, nous considérons un modèle à générations imbriquées avec fécondité endogène. Les enfants entrent dans la fonction d'utilité de leurs parents et engendrent deux types de coûts : un coût fixe par enfant, et un coût en temps. Deux instruments de politiques économiques sont considérés : un système de retraites par répartition, et un système d'allocations familiales. L'équilibre décentralisé est caractérisé en dynamique et à l'état stationnaire. On définit également la notion d'état stationnaire optimal, qui généralise la règle d'or d'Allais-Samuelson-Diamond au cadre de fécondité endogène. La comparaison de l'économie concurrentielle à l'état stationnaire avec l'optimum social permet de déterminer les montants optimaux de prestations retraites et d'allocations familiales. Dans un cadre simplifié avec une fonction d'utilité log-linéaire et une fonction de production Cobb-Douglas, nous donnons les expressions explicites de la dynamique de l'économie concurrentielle, ainsi que des paramètres de politique économique optimaux à l'état stationnaire. Des simulations numériques permettent d'évaluer les variations de la fécondité par rapport aux différents paramètres de politique économique.
Mots clés : Fécondité endogène, système de retraites par répartition, allocations familiales.

Abstract. In this paper, we consider an overlapping generations model, where fertility behaviors are endogenous. The number of children is an argument of the utility function of their parent, and each child implies two types of costs : a fix cost per child and a cost in time. Two policy instruments are considered : a pay-as-you-go pension scheme and family allowances. The competitive equilibrium dynamics and the steady state are characterized. We also define the optimal stationary state, a notion which generalizes the Allais-Samuelson-Diamond golden rule. The comparison between the competitive stationary state and the social optimum allows to determine the optimal amounts of pensions and child benefits. In a simplified framework with a log-linear utility functions and a Cobb-Douglas production technology, we give the explicit form for the competitive dynamics, and for the optimal values of the policy instruments. Numerical simulations allow to evaluate the fertility variations in response to changes in the different policy instruments.
Keywords : Endogenous fecondity, pay-as-you-go pension scheme, family allowances.

JEL Classification : D9, E62, H5, J13.

*ERUDITE, Université de la Rochelle, 45 Rue de Vaux-de-Foletier, 17024 La Rochelle Cedex 1.