Estimation de modèles autorégressifs à changement de régime markovien

Joseph Rynkiewicz, SAMOS-MATISSE

Résumé. Un modèle autorégressif à changement de régime markovien suppose que, conditionnellement à une suite de variables cachées, les observations forment un modèle autorégressif non-linéaire. Dans ce rapport, nous donnons un calcul analytique du gradient de la log-vraisemblance dans le cas gaussien. Nous étudions aussi un estimateur récursif qui donne de bons résultats sur des données simulées.

Abstract. An autoregressive model with Markov-switching assume a sequence of random vector to be non linear autoregressive model given a sequence of non observed state variables wich forms a Markov chain. In this paper we give an analytical calcul of the gradient of the log-likelihood in the gaussian case. We also investigate a recursive estimator which works well on simulated data.
Keywords : Hidden Markov chains, switching models, maximum likelihood, recursive estimation.

AMS Classification : 62M10, 62L20.