Fairness under uncertainty

Thibault Gajdos, EUREQua
Jean-Marc Tallon, EUREQua

Résumé. Depuis son introduction par Foley [6] et Varian [14], la notion d'équité a été très largement utilisée pour évaluer des allocations d'un point de vue éthique. Alors qu'il existe une littérature importante sur l'optimalité en univers incertain, peu de travaux se sont concentrés sur la notion d'équité dans un environnement incertain. Cette note a deux objectifs : premièrement introduire deux notions "naturelles" d'équité dans une économie avec incertitude, à savoir la notion d'équité ex ante et ex post (ou, de manière équivalente, la notion d'allocation sans envie ex ante et ex post, et, deuxièmement, d'étudier l'existence d'allocations Pareto optimale et sans envie ex ante et ex post.
Mots clés : Equité, incertitude, allocation sans envie, Pareto optimalité.

Abstract. Ever since its introduction by Foley [6] and Varian [14], the notion of fairness has been one of the most extensively used notion to evaluate allocations on an ethical basis. Whereas there is an extensive literature on the efficiency properties of allocations in economies with uncertainty the concept of an envy-free allocation has not been extended to economies with uncertainty, to the best of our knowledge. The purpose of this note is twofold. First, to introduce two very natural notions of equity in an economy under uncertainty, namely ex ante and ex post equity (or equivalently, ex ante and ex post envy-freeness), and then, to assess the existence of allocations that are both Pareto optimal and envy-free ex ante as well as ex post.
Keywords : Fairness, uncertainty, envy free allocations, Pareto optimality.

JEL Classification : D63, D80.