Estimation du risque de défaut par une modélisation stochastique du bilan : application à des firmes industrielles françaises

Catherine Refait, TEAM

Résumé. Une méthodologie alternative aux modèles multicritères fondés sur l'étude économique et financière de la firme est proposée afin d'estimer le risque de défaut des entreprises et d'élaborer un indicateur du risque de faillite. Nous recourons à une méthode de Gestion Actif - Passif d'estimation des risques inspirée des modèles d'évaluation des actifs financiers. Alors que la GAP est presque exclusivement appliquée aux banques et aux compagnies d'assurance, nous estimons des probabilités de défaut de firmes industrielles. Nous disposons de données comptables d'entreprises françaises dont nous savons si elles ont déposé leur bilan. Appliquant le modèle de Janssen [1992], nous supposons que l'actif et le passif net des fonds propres suivent des processus browniens géométriques. Nous déterminons alors la probabilité d'insolvabilité - probabilité que les fonds propres deviennent négatifs - que nous analysons comme la probabilité de défaut. Un classement des entreprises en deux groupes - entreprises saines et entreprises vulnérables - est réalisé à partir des probabilités de défaut et d'une probabilité seuil. Cette classification est confrontée à la réalité des entreprises afin de calculer un taux de bons classements. La méthode du bootstrap est utilisée pour valider nos résultats. Une comparaison est faite avec les résultats des études relatives à la prédiction de la faillite ; les probabilités de défaut estimées constituent un bon indicateur du risque de faillite de un à trois ans avant le dépôt de bilan.
Mots clés : Risque de défaut des entreprises, gestion actif-passif, modélisation stochastique, prévision de la faillite.

Abstract. An alternative method is proposed to estimate corporate default risk, beside multivariate models such as multiple discriminant analysis or neural networks. We use an Asset Liability Management method of risk estimation. This method is based on corporate bond valuation models. Whereas ALM is quite exclusively used by banks and insurance companies, we assess probabilities of default for French industrial firms. Following Janssen [1992], we suppose that the dynamics for the total assets and the total liabilities can be described by geometric Brownian motions. The probability of insolvency -i.e. the probability that net worth is negative - is then estimated and analysed as the probability of default. A repartition of the firms into two groups is done from the computed probabilities. A threshold is chosen ; any firm whose probability is lower than the threshold is classified in the group of the non-failed companies. Any firm whose probability is higher than the threshold is classified in the group of the failed companies. Rate of correct classification is assessed from bootstrap samples and compared to other business failure prediction models. The assessed probabilities discriminate the firms that filed for bankruptcy from the healthy firms one year but also two and three years prior to failure. Our study provides a simple and accurate indicator of corporate bankruptcy risk and proves that empirical applications of stochastic calculus to industrial firms allow to obtain good results.
Keywords : Corporate bankruptcy, default risk estimation, asset-liability management, diffusion process.

JEL Classification : C10, G12, G33.