Models of hard uncertainty for optimal control : the closed random interval approach
Ronan Congar,
ERASME et EUREQua
Résumé.
De nombreux problèmes environnementaux présentent des incertitudes qui se distinguent de celles dues à
l'aléatoire. Ces incertitudes sont appelées des "incertitudes fortes". Dans ce contexte, il
est pertinent de considérer que l'information disponible concernant la valeur prise par la variable
environnementale à laquelle on s'intéresse contient à la fois de l'aléatoire et
de l'imprécision. L'approche utilisée pour modéliser ce type d'information est
basée sur la notion d'intervalle aléatoire fermé. Cette approache conduit à une
représentation de l'incertitude par un système de probabilités supérieure et
inférieure qui sont respectivement les enveloppes supérieure et inférieure de la classe
de mesures de probabilité engendrée par l'intervalle aléatoire. Chevé et Congar
[6] ont monté que l'utilisation de cette représentation de l'incertitude forte dans les
modèles de contrôle optimal de la pollution permet d'obtenir des résultats analytiques et
de réaliser des simulations numériques.
Mots clés :
Contrôle optimal de la pollution, risques environnementaux, fonctions de croyance, intervalles
aléatoires, représentation de l'incertitude.
Abstract.
Many environmental problems imply unertainties that differ from those caused by randomness. These
uncertainties are referred to as "hard uncertainties". In these situations, it is relevant to consider
that the available knowledge concerning the value taken by the environmental variable of interest contains
both randomness and imprecision. The approach to model such knowledge is based upon the concept of
(closed) random intervals. This approach leads to a representation of uncertainty by a system of upper and
lower probabilites which are respectively the upper and lower envelopes of the class of probability
measures generated by the random interval. Chevé and Congar [6] have shown that optimal pollution control
under hard uncertainty using this approach is mathematically tractable ane amenable to straightforward
numerical computations.
Keywords :
Optimal pollution control, environmental risk, belief functions, random intervals,
representation of uncertainty.
JEL Classification :
D80, Q20.
