On the production possibility frontier in multi-sectoral economies

Jean-Pierre Drugeon, EUREQua

Résumé. Cette contribution propose une nouvelle approche de l'étude des économies multi-sectorielles dynamiques qui souligne le rôle des mécanismes de substitution dans les problèmes de stabilité. Une appréhension d'équilibres concurrentiels avec des effets externes est également entreprise et il est montré comment, au contraire des arguments jusqu'à présent disponibles, il n'est aucunement besoin de s'écarter de l'hypothèse de rendements d'échelle constants, que cela soit au niveau de l'entreprise ou à celui d'un planificateur ommiscient, pour qu'émergent des indéterminations dans des économies multisectorielles. La généralité du traitement permet par ailleurs de mettre en exergue le rôle-clef des mécanismes de substitution dans la survenue d'indéterminations. Enfin, une dernière extension généralise l'argument à l'étude des structures technologiques fermées qui laissent ouverte la possibilité de sentiers de croissance homothétique. Sous des configurations particulières des paramètres, il est établi que des sentiers optimaux de croissance cyclique pourront apparaître.
Mots clés : Frontière des possibilités de production, économies multisectorielles, substituabilité entre les facteurs, biens de consommation multiples, externalités intersectorielles, constance des rendements d'échelle, sentiers optimaux de croissance cyclique.

Abstract. This contribution introduces a new integrated approach for the analysis of equilibrium dynamics in multi-sectoral economies which raises the importance of substitution mechanisms in the stability issue. A general appraisal of competitive equilibria with externalities is also undertaken and it is proved that, in opposition to earlier arguments of the literature, there is no need for returns to scale to depart from constancy, be it at the private or at the social level, in order for local indeterminacies to emerge in multi-sectoral economies ; further, the genericity of the approach raises a central role for substitution mechanisms in the indeterminacy issue. An eventual extension generalises the argument to a closed structure for the production technology that allows for unbounded homothetic growth paths. Under particular sectoral configurations, it is shown that, without any departure from pareto-optimality, cyclical growth paths do emerge.
Keywords : Production possibility frontier, multi-sectoral economies, factors substitutability, multiple consumption goods, intersectoral externalities, constant returns to scale, optimally cycling growth paths.

JEL Classification : O41.