Existence of marginal pricing equilibria in economies with increasing returns and infinitely many commodities

Jean-Marc Bonnisseau, CERMSEM

Résumé. Dans ce papier, nous démontrons l'existence d'un équilibre de tarification marginale dans une économie avec une infinité de biens et des ensembles de productions non convexes. Nous considérons le modèle de Bewley (1972) et nous utilisons la notion de cône normal de Clarke pour définir la tarification marginale. La principale difficulté réside dans le fait que, contrairement à la dimension finie, nous avons besoin d'une hypothèse supplémentaire sur la continuité de la règle de tarification. Cette hypothèse est vérifiée lorsque les ensembles de production sont convexes et nous donnons une classe d'ensemble de production qui la satisfont dans un modèle avec un nombre dénombrable de périodes.
Mots clés : Equilibre général, rendements croissants, infinité de biens, tarification marginale.

Abstract. In this paper, we prove the existence of marginal pricing equilibria in economies with infinitely many commodities and non-convex production sets. We consider the framework of Bewley (1972) and we use the notion of Clarke's normal cone to define the marginal pricing rule. The main difficulty comes from the fact that, contrary to the finite dimensional case, we need an additional assumption on the continuity of the pricing rule. This assumption holds true when the production set are convex and we exhibit a class of production sets which satisfy it in a model with a countable number of periods.
Keywords : General equilibrium, increasing returns, infinitely many commodities, marginal pricing rule.

JEL Classification : D50.