Inverse stochastic dominance and Yaari's model

Alain Chateauneuf, CERMSEM
Pierre-Henry Wilthien, CERMSEM

Résumé. Nous montrons dans cet article que la dominance stochastique inverse troisième introduite par Muliere et Scarsini (1989) est étroitement liée au modèle dual de Yaari. Nous montrons en particulier que le respect de cette dominance stochastique inverse troisième équivaut à une dérivée troisième positive ou nulle pour la fonction de transformation des probabilités f. Nous donnons aussi des démonstrations simples pour les caractérisations connues des dominances stochastiques inverses ou non première et seconde en termes de signe des dérivées première et seconde pour la fonction de transformation des probabilités f.
Mots clés : Distribution de revenus, équité, justice, inégalité et autres indicateurs normatifs de mesure, choix social, critères de décision dans le risque et l'incertain.

Abstract. In this paper, we show that the third inverse stochastic dominances introduced by Muliere and Scarsini (1989) is nicely connected with the Yaari's dual model. We show especially that the third inverse stochastic dominance is closely linked with the non-negativity of third derivative of the decision-maker's frequency transformation function f. We also give new simple proofs for the known characterizations of first and second (inverse) stochastic dominances through signs of first and second derivatives in the case of differentiable f.
Keywords : Personal income and wealth distribution, equity, justice, inequality and other normative criteria and measurement, social choice, criteria for decision-making under risk and uncertainty.

JEL Classification : D31, D63, D71, D81.