Third inverse stochastic dominance, Lorenz curves and favourable double-transfers
Résumé.
Dans un papier fondamental Shorrocks et Foster (1987) on introduit la notion de favourable composite
transfer, concept dont ils ont montré qu'il était étroitement lié à la dominance stochastique troisième.
Une conséquence pratique en découle, un élargissement du préordre de Lorenz et un moyen opérationnel pour
comparer l'inégalité de distributions quand leurs courbes de Lorenz se coupent, travail réalisé par
Davies-Hoy (1995) à la suite des recherches antérieures de Shorrocks et Foster et celles de Menezes et alii
(1970). Dans cet article, nous réalisons une étude analogue pour la dominance stochastique troisième inverse
introduite par Muliere et Scarsini (1989). Nous obtenons des résultats analogues à la fois à ceux de
Shorrocks et Foster, et à ceux de Davies et Hoy, mais dans une direction duale : les favourable double
transfers remplacent les favourable composite transfers, et les indices de Gini des
sous-populations remplacent les variances des sous-populations pour caractériser l'ensemble plus
large des distributions de revenu comparables, au moyen de leurs courbes de Lorenz. Il en résulte un
élargissement du préordre de Lorenz, dans de nouvelles situations non prises en compte précédemment et qui
apparaissent comme plus facilement décelables.
Abstract.
In a seminal paper Shorrocks and Foster (1987) introduced the notion of favourable composite transfer, a
concept they proved to be intimately connected with third order stochastic dominance. As a practical
consequence followed a meaningful enlargeness of Lorenz ordering, and a tractable was for making inequality
comparisons when Lorenz curves intersect, offered by Davies-Hoy (1995) in the line of the previous works of
Shorrocks and Foster and also Menezes and alii (1970). In this paper we make a similar study for third
inverse stochastic dominance introduced by Muliere and Scarsini (1989). It appears that we obtain similar
results both to Shorrocks and Foster, and Davies and Hoy, but in a "dual" way : favourable double transfers
replace favourable composite transfers, and subpopulation Gini indexes replace subpopulation variances when
characterizing the enlarged set of comparable income distributions, with the help of their Lorenz curves. It
results an enlarging of Lorenz ordering, in some new circumstances not previously taken into account and
which might appear to be more easily detectable.
JEL Classification :
D31, D63, D71, D81.
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