A quasi fixed-point theorem for a product of u.s.c. or o.l.s. correspondences with an economic application

Isabelle Lefebvre, CERMSEM

Résumé. En première partie, nous présentons un théorème de quasi point fixe pour une correspondance définie sur un espace vectoriel topologiue localement convexe de dimension infinie, dont certaines variables sont semicontinues supérieures et les autres ont des images inverses ouvertes.
En seconde partie, nous proposons une application directe du théorème de quasi point fixe dans un modèle économique. Plus précisément, nous prouvons un résultat de non-vacuité du coeur d'une économie d'échange avec information asymétrique, un continuum d'états et un nombre fini de biens.
Mots clés : Théorème de quasi point fixe, économie d'échange, information asymétrique, règle d'information, continuum d'états, coeur, non-vacuité.

Abstract. In the first place, we present a quasi fixed-point theorem for a correspondence defined on some infinite-dimensional locally convex topological vector space such that some variables have open lower sections and the other ones are upper semicontinuous.
In the second place, we propose a direct application of the quasi fixed-point result in an economic model. More precisely, we prove a nonemptiness result of the core of an exchange economy with asymmetric information, a continuum of states and a finite number of commodities.
Keywords : Quasi fixed-point theorem, exchange economy, asymmetric information, information-rule, continuum of states, core, nonemptiness.

JEL Classification : D51, D82.